RICERCA DI TERMODINAMICA

 
 

MOTO PERPETUO di SECONDA SPECIE

 
     
 

Nuovo Concetto di Entropia, Richiesta di Parere, Turbo-Pompa ad Ingranaggi Ellittici,

 
 

Ciclo Rankine-Hirn, Cicli Entalpici e Cicli Entropici, Motori e Distillatori, Rendimento Unitario,

 
 

Ottimazione del Rendimento, Cicloide Ellittica, Nuovo Integrale Indefinito, una Legge Assoluta.

 
     
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  (13) CICLOIDE ELLITTICA  
  (impiegata nella "TURBO_POMPA" del Primo Brevetto).  
     
  DESCRIZIONE  
  Nel Piano Cartesiano Ortogonale O(x,y), consideriamo le 2 Ellissi Uguali (E=F) situate in posizione Canonica (fig. 1), di Semidiametri (ab>0) e Centri (O,) sull’Orizzontale (O,x), posti alla distanza |O|=a+b, dove si trova anche il Punto di Tangenza (T) legato al segmento (O,) dall’Equazione:  
 

|OT|+|T|=|O|=a+b

 
  Si intuisce che questa Equazione potrebbe estendersi al Rotolamento di (F) intorno a (E) o Viceversa, sapendo che viene certamente soddisfatta nelle quattro Posizioni Canoniche di (E,F), quando il Raggio Polare (O,w) assume le corrispondenti Coordinate Angolari (0, p/2, 2p/2, 3p/2) rispetto all’Asse (O,x). Per cominciare tracciamo le tre Circonferenze di Centro (O) e Raggi (b),(a),(a+b), che intersecano la Semiretta (O,w) in () e nei Punti (M,N), dai quali si ricava il generico Punto P(E), cio la costruzione (per Punti) dell’Ellisse (E). Inoltre (come noto) la Normale (P,n) a (E) in P(E) interseca la Semiretta (O,w) nel Punto (), sulla circonferenza di Raggio (a+b). Analogamente, le 3 Circonferenze di Centro () e Raggi (b),(a),(a+b) consentono la costruzione per Punti dell’altra Ellisse (F') e del Centro (O) di (E). In tal modo si ottengono le due Ellissi Uguali (E=F'), di Semidiametri (a,b) e Centri (O,), situati sulla Semiretta (O,w) alla Distanza |O|, le quali risultano necessariamente tangenti nel Punto di contatto T(O,w). Per fare una Verifica (non necessaria) si pu Dimostrare che durante il Rotolamento di (F=F') intorno a (E), i due Semidiametri r1=|OT|(E) e r2=|T|(F'), Coniugati con la Tangente (T,t), definiscono le Equazioni-Canoniche di (E=F') nei Piani O(X,Y) e (X,Y), di cui la Semiretta (O,w) contiene uno dei due Assi (X,Y), traslati ma generalmente obliqui rispetto a quelli (x,y) del Piano Ortogonale O(x,y):  
 

 
  Dato l’arbitrario orientamento della Semiretta (O,w), possiamo quindi dire che la CIRCONFERENZA di Centro (O) e Raggio |O|=(a+b) rappresenta la “CICLOIDE-ELLITTICA”, cio il Luogo dei PUNTI descritti da () durante il Rotolamento di (F) intorno a (E), o Viceversa. Di conseguenza, le 2 Ellissi Uguali (E=F) di Semiassi (ab>0) e Centri (O,), supposti Fissi alla Distanza |O|=(a+b), possono Rotolare l’Una sull’Altra (nei versi opposti) senza Strisciare mantenendo il mutuo Contatto Tangenziale (T), che diventa il Centro Istantaneo di Rotazione, in Moto Rettilineo Alternato nell’Intervallo b|OT|a sul segmento (O,), con la Tangente (T,t) variamente inclinata rispetto a (O,). Questo TEOREMA consente importanti Applicazioni Civili e Industriali, malgrado l’inevitabile vibrazione che per pu essere notevolmente ridotta applicando una Serie di due o pi Coppie Ellittiche nelle rispettive Posizioni Canoniche, vincolate e ugualmente sfasate sullo stesso Albero Motore di Asse (O).  
     
 

 
     
 

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